Добро пожаловать!
Www.IstMira.Com


  
 

Добавить новость на сайт.

Зарегистрируйтесь на сайте.

 

 

 

Контакты

 

 

логин *:
пароль *:
     Регистрация нового пользователя

Абак – первый древнерусский калькулятор

«Первая», или начальная, грамотность на Руси связана с обучением элементарному письму и счету. Обнаружение в 1951 г. берестяных грамот поставило эту проблему на фундаментальную основу, имеющую относительно точные источники. Вопрос же о «второй грамотности», основанной на использовании вычислительных устройств, до сих пор не ставился. Между тем известно, что во многих странах Востока и Запада с древнейших времен применялся абак - простейшая счетная «машина». И вот удалось установить, что и на Руси (уже во 2-й половине XI века!) тоже был абак. Причем в составе некоторых списков «Русской правды» сохранился задачник, по которому детей обучали считать на нем. Эти задачи первоначально воспринимались исследователями не как учебные в школьной практике того времени, а как своего рода развлекательные, возникшие в узком кругу древнерусских «числолюбцев». Но роль этого задачника была более важной.


Что собой представлял древнерусский абак? Он являлся предшественником всем известного прибора - счетов, - сложившегося в России примерно в XVI веке, и имел с ним определенное сходство, хотя у абака не было привычной деревянной рамы и прутьев со счетными костяшками. Счет на нем мог вестись сливовыми и вишневыми косточками (или другими мелкими предметами) в россыпи на ровной поверхности. Косточки располагали горизонтальными рядами, как впоследствии в счетах. Только у них на каждом пруте имеется по десять костяшек, а древнерусский вычислитель использовал, как и многие средневековые математики, на каждом счетном уровне не более шести косточек, причем одна из них равнялась пятерке, располагалась слева, на некотором отдалении от косточек-единиц.


Было еще одно важное отличие. На счетах в зависимости от конкретной задачи производится сложение, вычитание, умножение или деление заданных чисел. Древнерусский абак предназначался для получения определенного вычислительного результата, минуя умножение и деление. С его помощью определялась стоимость товара при заданном его количестве и цене за единицу.


Процесс счета на древнерусском абаке должен был иметь общие черты с тем, как он осуществлялся у других народов. Но оригинальность древнерусского абака состояла не только в том, что вычислитель избавлялся от сложного в ту пору деления, но и в том, что искомый результат получался в местных деньгах. Таким образом, речь идет не о простом факте знакомства на Руси с некоторым видом средневекового абака, а о разработке вычислительного устройства для практических нужд пересчета натуры на употреблявшиеся тогда деньги.


Древнерусский абак относится к типу специализированных «калькуляторов», запрограммированных на решение определенного класса задач. Он «выдавал» результат после проделывания ряда простейших счетных операций, выполняемых вручную. Выигрыш состоял в получении результата путем неадекватных ему по сложности операций и за достаточно короткий срок. На абаке реконструированного вида удвоение и сложение можно было делать без особого труда, владея навыками счета в пределах 10-20, так как отдельно удваивались и складывались простые единицы, которых было не более пяти на каждом счетном уровне, и отдельно косточки-пятерки. Все счетные операции на каждом уровне абака выполнялись однотипно, поэтому величина исходных чисел не играла принципиальной роли в повышении сложности счета. Очевидно, работа с числами порядка десятков и сотен тысяч, которые составляли значительную часть числового материала задач, были доступны 12-14-летним учащимся на Руси.


Обычно абак рассматривается в качестве вторичного, дополнительного средства по сравнению с «письменными» способами счета. Рационализация, которая достигалась применением абака, виделась в замене пера механическими операциями и выгоде, которую могла дать скорость перемещения счетных элементов (камешков, косточек и пр.). Идея рационализации вычислительной работы на основе увеличения скорости счета нашла осуществление сперва в арифмометре, а затем в ЭВМ. В связи с совершенствованием ЭВМ возникла проблема машинного языка и программирования. Ее решение выявило самостоятельное математическое значение программирования как способа рационализации счета.


Употребление в мире абака с древнейших времен связано с преимуществами, которые дает его программируемость в тех или иных системах именованных чисел. Древнерусский абак показывает, как конкретно проявляется это преимущество на примере пересчета натуры на деньги. Сделать такой вывод позволило то, что задачи из «Русской правды» были проанализированы в учебно-педагогическом отношении. Таким образом, в данном случае идеи педагогики выступили методологическим средством, приведшим к важному историко-культурному открытию.


Воссоздание древнерусского специализированного калькулятора, который использовался уже во 2-й половине XI в., то есть задолго до прибора - счетов, сопоставимо с находкой берестяных грамот, доказавших общий высокий уровень грамотности на Руси. Обучение счету на абаке свидетельствует о существовании в Древней Руси «второй грамотности», усилившей интеллектуальную вооруженность творческой деятельности, что способствовало повышению уровня культуры домонгольской Руси в целом.


Все изложенное выше было основано на допущении, что на Руси в XI веке вычисления велись с использованием плодовых косточек. Каким бы убедительным ни был сделанный на его основе анализ арифметического задачника из «Русской правды», он не мог отменить других объяснений, исключающих употребление абака, поскольку не было прямых доказательств его существования. Поэтому археологическая находка явных следов использования на Руси абака архаического типа имеет исключительно важное историко-культурное значение. И вот теперь мы можем сказать о такой находке, сделанной еще много лет назад, но информация о которой, однако, до сих пор не выходила за пределы узкого круга исследователей-археологов.


В 1985 году археологи под руководством М. В. Седовой и М. А. Сабуровой производили у деревни Новоселки Суздальского района раскопки славянских погребений XI века. В одном из них был обнаружен, скелет молодого мужчины, у которого на уровне пояса находился кожаный кошелек, украшенный двумя бронзовыми орнаментированными бляшками. На задней стороне кошелька имелись проволочные шипы и пряжечка для крепления к поясу. В кошельке находились следующие предметы: железная гирька, четверть серебряной монеты и плодовые косточки - три вишневых и одна сливовая. Остальные сопутствующие предметы - бронзовые перстень и кольцо, железный нож - свидетельствуют о среднем социальном положении погребенного. Оригинальным является наличие кошелька и его содержимое. Гирька говорит о том, что покойный имел профессию, связанную с операцией взвешивания. По-видимому, мужчина был торговцем, сборщиком налогов или контролером правильности торговых операций. В любом случае он должен был хорошо считать, и это он делал с помощью плодовых косточек.


Есть ли письменные свидетельства о том, что для счета русские использовали плодовые косточки, которые носили в кошельках? Одно такое свидетельство относится ко второй половине XVI века и принадлежит Генриху Штадену, состоявшему в опричниках Ивана Грозного. Он в своих воспоминаниях отмечает, что русские используют для счета именно вишневые и сливовые косточки. Другое свидетельство оставил известный путешественник и ученый Адам Олеарий, посещавший Россию в первой половине XVII столетия. Он писал, что на Руси сливовые косточки, употребляемые для счета, носят при себе в маленьком мешочке. При этом иностранец подчеркивал профессиональное мастерство русских вычислителей. Следовательно, находка археологов согласуется с данными, письменных источников: и спустя века сохранялась традиция счета плодовыми косточками.


Главное, не остается сомнений, что уже в XI веке существовал на Руси «счет костьми», зафиксированный в XVII веке в «Цифирной счетной мудрости» в качестве названия одного из видов архаического абака. Письменные источники сомкнулись с материальными памятниками, совместно «высветив» удивительный феномен древнерусской культуры - употребление средневекового калькулятора, а с ним и проблему «второй грамотности» на Руси.



 

 

Перейти на мобильную версию

Добавление комментария.  
Ваше Имя:*
E-Mail:*
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent
Вопрос:
2+два=?
Ответ:*


 

Www.IstMira.Com